общая ИИ модель (не математическая) от OpenAI решила важную проблему в математике: ошибались 80 лет

20 мая OpenAI объявила о первом в истории науки случае, когда искусственный интеллект решил важную математическую проблему, - как пишут, центральную для целой области математики. Речь о «проблеме единичных расстояний» - классической проблеме комбинаторной геометрии, сформулированной Полом Эрдёшем в 1946 году: как плотнее всего разместить n точек на плоскости, чтобы как можно больше пар оказались на расстоянии ровно 1 друг от друга? Знаменитый математик очень любил эту проблему и даже предлагал денежный приз тому, кто ее решит. Почти 80 лет считалось, что оптимальное расположение точек, соответствующее таким условиям, - квадратная решетка, хотя доказать это не удавалось.

Но модель OpenAI нашла конфигурации, которые опровергают эту гипотезу, и доказала это математически. Особенно интересно, что доказательство получено не специализированным ИИ для математики, а моделью общего назначения - новой универсальной моделью рассуждений, которую испытывает сейчас OpenAI. И метод решения оказался совершенно неожиданным для математиков: проблема относится к комбинаторной геометрии, а модель решила ее через алгебраическую теорию чисел.

Филдсовский лауреат Тим Гауэрс называет эту работу важнейшей вехой в компьютерной математике. Открытие привлекло огромное внимание математического сообщества, - математики даже выпустили сопроводительную статью, объясняющую его важность.

«На мой взгляд, открытие демонстрирует, что современные модели ИИ выходят за рамки простого инструмента, превращаясь в настоящих математиков, способных генерировать оригинальные идеи и воплощать их в жизнь», - приводит OpenAI слова одного из ведущих специалистов в области теории чисел Арула Шанкара.

И чтоб долго не страдать – вот картинки на тему "было" – "стало":

Здесь 625 точек и 2800 пар с расстояниями в единичку.

Старая-добрая квадратная сетка Эрдёша давала 1200 пар.

Андрей Константинов и Alexander